MEMORIA DI RIEMANN 

(traduzione di Mauro Bernabei)

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S u l l a   q u a n t i t à   d e i   n u m e r i   p r i m i
inferiori a una data grandezza

(Rendiconto mensile dell’Accademia di Berlino, Novembre 1859) 1

Non credo di potere esprimere meglio il mio ringraziamento per la considerazione che l’Accademia ha avuto nei miei riguardi, ammettendomi fra i suoi corrispondenti, se non facendo immediatamente uso del privilegio connesso a questo titolo, per comunicare una ricerca sulla frequenza dei numeri primi; argomento che, stante l’interesse mostrato da Gauss e Dirichlet durante lunghi anni, mi sembra non immeritevole di una simile comunicazione.
In questa ricerca, parto dall’osservazione di Eulero sul prodotto…
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1) Il testo a fronte è riprodotto da B. Riemann gesammelte mathematische Werke, 2a ed., Lipsia, 1892, edizione che sarà indicata con la sigla RW. Nella prima pubblicazione, Monatsberichte der Berliner Akademie, 3 November 1859, la Memoria occupa 10 pagine (671-680), nella RW occupa 8 pagine e 11 righe (145-153) ed è seguita da alcune note dell’Editore. La traduzione francese di RW, Oeuvres Mathématiques de Riemann, Parigi, 1898, riporta la Memoria e le note dell’Editore nelle pp. 165-176. Una traduzione spagnola, comprensiva delle suddette note, è quella di Juan Arias de Reyna, prelevabile da www.pdipas.us.es/a/arias/TAN2002-3/08-Riemann.pdf. Una traduzione inglese si trova in H. M. Edwards, Riemann’s Zeta Function, N. Y., 1974, Dover edition 2001, Appendice a p. 299. L’insostituibile opera di Edwards sarà citata, in seguito, colla sigla ZF. Un’altra traduzione inglese è stata pubblicata da D. R. Wilkins nel 1998 e si può prelevare da www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Zeta/EZeta.pdf .

N.B. In qualche caso non sono state indicate la data ed altre specificazioni perché, per precisarle, l’interessato avrebbe dovuto consultare un carteggio a lui non più accessibile, a causa di un grave deterioramento della vista.

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Memoria di Riemann

è possibile trovare il documento anche nella pagina del Centro Ricerche Didattiche
UGO Morin al link http://www.centromorin.it/aspnuke207/articles.asp?id=21